ナンバーズ３(NUMBERS３)の当選確率と見込み当選金額は？

みずほ銀行が運営している、数字選択式宝くじのうち、３桁の数字を選ぶだけのくじと言えば！！『ナンバーズ３』ですね。

『０００』から『９９９』の１０００通りの数字を選んでくじを購入し、それが抽選数字と合致するかどうかで、当選かどうかが決まります。

今回の記事では、『ナンバーズ３』について、その当選確率と見込み当選金額をまとめていきたいと思います。

何回買ったら１回くらいあたるのかなー。いつになったらあたるんだろーなーと思っている方、最後まで読んで頂けると嬉しいです！

ナンバーズ３(NUMBERS３)とは？

ナンバーズ３(NUMBERS３)は、３桁の数字を選択するタイプのくじです。
抽せんでは、【０００】から【９９９】までの、１０００通りから数字が選択され、その数字と並び方によって当せんが決定されます。

抽選は、年末年始を除く、毎週 月曜日～金曜日、18時45分から原則、東京宝くじドリーム館で行われています。

申し込みタイプが複数存在し、購入段階で選択する必要があります。

申し込みタイプには、

• ストレート
• ボックス
• セット
• ミニ

があります。

『ナンバーズ３買い方』ストレート

ストレートは、抽選された３桁の数字とその並びが一致する当たりです。
例えば、抽選番号が【１２３】であれば、
申し込み数字は【１２３】しか当選となりません。

『ナンバーズ３買い方』ボックス

ボックスは、抽選された３桁の数字があってればＯＫのあたりです。
並びは関係ありません。
例えば、抽選番号が【１２３】であれば、
申し込み数字は【１２３】 【１３２】 【２１３】 【２３１】 【３１２】 【３２１】 の６種類が当選となります。

また、ボックスではゾロ目での購入はできなく、仮に抽選番号がゾロ目だった場合は、ボックスの当選は０本となり、ボックスの掛け金分はストレートとミニに回されます。払い戻しはありません。

『ナンバーズ３買い方』セット

セットは、ストレート半分ボックス半分という申し込み方法です。

例えば、抽選番号が【１２３】であれば、
申し込み数字が【１２３】はセット（ストレート）当選。
【１３２】 【２１３】 【２３１】 【３１２】 【３２１】 がセット（ボックス）当選となります。

また、ボックス要素が絡んでいるので、ボックス単体と同じように、ゾロ目での購入はできなく、仮に抽選番号がゾロ目だった場合は、セットの当選は０本となり、セットの掛け金分はストレートとミニに回されます。払い戻しはありません。

『ナンバーズ３買い方』ミニ

ミニは、下２桁の数字が一致すれば当選となります。
抽選番号が【１２３】であれば、 【×２３】が申し込み数字なら当選となります。

申し込みタイプは、購入時に選択しなくてはいけないので、
【ストレート】で【１２３】を購入して、抽選結果が【３２１】 だったら、はずれです。
【ボックス】か【セット】で【１２３】 を買っていれば当たりとなります。

では、それぞれの申し込みタイプごとに当選確率を考えていきましょう。

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ナンバーズ３(NUMBERS 3）の当選確率と見込み当選金額

前提として、まず、ナンバーズ３の還元率を調べてみましょう。
還元率というのは、払い戻し金額合計を販売実績額で割った値のことをいいます。
つまり、運営側の取り分を取り除いて、購入者に返す当選金額の割合をいいます。

直近過去１０回分の還元率を調べてみました。
第5174回（2019年5月10日）⇒還元率：44.90%
第5173回（2019年5月9日）⇒還元率：44.90%
第5172回（2019年5月8日）⇒還元率：44.90%
第5171回（2019年5月7日）⇒還元率：44.78%
第5170回（2019年5月6日）⇒還元率：44.84%
第5169回（2019年5月3日）⇒還元率：44.91%
第5168回（2019年5月2日）⇒還元率：44.93%
第5167回（2019年5月1日）⇒還元率：44.93%
第5166回（2019年4月30日）⇒還元率：44.74%
第5165回（2019年4月29日）⇒還元率：44.92%

だいたい、４４．９％前後といったところですね。
以下の【当選確率と見込み当選金額】では、わかりやすいように４５％として計算していきます。

おっきな声じゃ言えないですが、還元率４４．９％ってむちゃくちゃ低いですよね・・・。
半分以上、運営側に持ってかれてしまいます。。。

ナンバーズ３　ストレートの当選確率と見込み当選金額

ストレートが当たる確率は、【０００】～【９９９】までの１,０００通りのなかから１通りしか当選がないので、１/１,０００(０．１％)となります。

当選金額は、みずほ銀行が公表している見込み当選金額ですと、９万円となっています。
還元率４５％で計算してみると、１口２００円×１,０００口×４５％＝９０,０００円
みずほ銀行が公にしている見込み当選金額と一致しますね。

まとめると
ストレートの当選確率⇒１/１,０００(０．１％)
ストレートの見込み当選金額⇒９０,０００円
ということになります。

ナンバーズ３　ボックスの当選確率と見込み当選金額

ボックスの当選確率はちょっと計算が難しいところ。
まず前提として、ボックスの申し込みタイプでは、ぞろ目の購入ができません。ストレート買ってくださいということですね。
抽選数字がゾロ目だった場合、ボックスは払い戻しされずに没収なので、それも考慮していきましょう。

①抽選数字が３桁とも同じとき（ぞろ目）

【０００】から【９９９】までで、ぞろ目は１０通り。
つまり、１０/１０００の確率で、見込み当選金額は０円となります。

②抽選数字が２桁で同じ数字のとき （例）【１１２】【１１３】

まず、２桁で同じ数字になるということは、３桁の数字のうち登場する数字は２つのみ。この２つの数字パターンは、１０✕９で９０通り存在します。一つの数字組み合わせで、【AAB】【ABA】【BAA】の３種類の並びが存在するので、９０✕３で、２７０通り。

この２７０通りについては、例えば【１１２】を購入したとして、これがボックス当選となる確率は、１０００通り数字のうち、【１１２】【１２１】【２１１】の３通り、つまり３/１,０００の確率で当選します。

見込み当選金額は公表値だと、３万円。
還元率４５％ を考慮すると、１口２００円×９９０口×４５％÷３＝２９,７００円　ほぼ、公の値と一緒ですね。
※ボックスではゾロ目の購入ができないので、９９０口となります。

③抽選数字が３桁とも違う数字のとき （例）【１２３】【２３４】

１,０００通りの選べる数字から、①と②をひいた分だから、７２０通り。
この７２０通りについては、例えば【１２３】でボックス購入したとして、この数字が当選となる抽選数字は【１２３】【１３２】【２１３】【２３１】【３１２】【３２１】の６パターン。つまり、６/１,０００の確率で当選します。

見込み当選金額は公表値で、１５,０００円。
還元率４５％ を考慮すると、１口２００円×９９０口×４５％÷６＝１４,８５０円　これまたほぼ、公の値と一緒ですね。

さて、ここまでの話をまとめると、ボックスの当選確率と見込み当選金額を算出することができます。

ボックスにおいて購入することができるのは、９９０通り(ゾロ目は購入できないため）
抽選結果の数字は、【０００】から【９９９】の１,０００通りの抽せん数字があります。

つまり確率と見込み当選金額を調べるための考え方としては、１回ごと９９０通りすべてを購入したとして、当選結果が【０００】～【９９９】のそれぞれだったときのボックスの当選確率と見込み当選金額をすべて足し合わせればよさそうです。

９９０通りを１,０００回、１枚２００円で購入すると、その購入金額は、１９８,０００,０００円。

見込み当せん金額は、８８,２０９,０００円

なので、見込み当せん金額は、当たり枚数５１３０枚に対して、見込み当せん金額８８,２０９,０００円なので、
８８,２０９,０００円÷５,１３０＝ １７,１９４．７円

また、当選確率は、当たり枚数５１３０枚に対して、総購入枚数９９０,０００枚なので、
５,１３０÷９９０,０００＝５．１８２/１,０００

まとめると

ボックスの当選確率⇒５．１８２/１０００(０．５１８２％)
ボックスの見込み当選金額⇒１７,１９４．７円

となります。

ナンバーズ３　セットの当選確率と見込み当選金額

セットというのは、ボックスと同じ確率と見込み当選金額になります。
ボックスのうち、数字の並びが同じものが、セット（ストレート）に昇格するイメージで考えていただければ、ボックスとセットの確率と見込み当選金額は同じになると、理解しやすいかなと思います。

なので、
セットの当選確率⇒５．１８２/１,０００
セットの見込み当選金額⇒１７,１９４．７円

ナンバーズ３　ミニの当選確率と見込み当選金額

ミニの確率は簡単ですね。
００～９９までの、１００通りのなかから１つしか当選がないので、１/１００となります。

当選金額は、みずほ銀行の理論値ですと、９０００円となっています。
還元率４４．９％ を考慮すると、１口２００円×１００口×４５％＝９,０００円
一緒ですね。

まとめると
ミニの当選確率⇒１/１００(１％）
ミニの見込み当選金額⇒９,０００円

ここまで読んで頂いた方で、数字につよい人はお気づきかもしれません。そう実は、厳密には上記の計算間違えています。
間違えている点は、【当選数字が、ゾロ目だった場合、ボックス及びセットは当選者なしとなるが、その配当予定金はストレート及びミニにまわる】という点を考慮できていない点です。力尽きましたごめんなさい。
なので、厳密には、ストレートとミニについては、ゾロ目だったときに当選金額がかさ増しされるので、見込み当選金額はその分だけ上昇します。

まとめ

というわけで、高校時代の確率のお勉強の記憶を総動員して算出してみました。間違えてたらごめんなさい。

気軽にはじめられるナンバーズ３。運試しの一貫として、夢にでてきた数字や、前を走ってた車のナンバーとか、ふとしたときに、神のお告げみたいなのを感じたら、買ってみるのもおもしろいかもしれませんね。