調べ事

ナンバーズ3(NUMBERS 3)の当選確率と見込み当選金額は?

こんにちは、すぎもんです。
当ブログ 【好奇心のホコサキ】に足を運んでくださり、ありがとうございます。

今回は、みずほ銀行が発行している3桁の数字を選択するくじである、ナンバーズ3(NUMBERS 3)について、その当選確率と期待値を調べてみてまとめました!

ナンバーズ3(NUMBERS 3)とは?

ナンバーズ3(NUMBERS 3)は、3桁の数字を選択するタイプのくじです。
抽せんでは、【000】から【999】までの、1000通りから数字が選択され、その数字と並び方によって当せんが決定されます。

抽選は、年末年始を除く、毎週 月曜日~金曜日、18時45分から原則、東京宝くじドリーム館で行われています。

申し込みタイプが複数存在し、購入段階で選択する必要があります。

申し込みタイプには、
ストレート
ボックス
セット
ミニ
があります。

ストレート

ストレートは、抽選された3桁の数字とその並びが一致する当たりです。
例えば、抽選番号が【123】であれば、
申し込み数字は【123】しか当選となりません。

ボックス

ボックスは、抽選された3桁の数字があってればOKのあたりです。
並びは関係ありません。
例えば、抽選番号が【123】であれば、
申し込み数字は【123】 【132】 【213】 【231】 【312】 【321】 が当選となります。

また、ボックスではゾロ目での購入はできなく、仮に抽選番号がゾロ目だった場合は、ボックスの当選は0本となり、ボックスの掛け金分はストレートとミニに回されます。払い戻しはありません。

セット

セットは、ストレート半分ボックス半分という申し込み方法です。

例えば、抽選番号が【123】であれば、
申し込み数字が【123】はセット(ストレート)当選。
【132】 【213】 【231】 【312】 【321】 がセット(ボックス)当選となります。

また、ボックス要素が絡んでいるので、ボックス単体と同じように、ゾロ目での購入はできなく、仮に抽選番号がゾロ目だった場合は、ボックスの当選は0本となり、ボックスの掛け金分はストレートとミニに回されます。払い戻しはありません。

ミニ

ミニは、下2桁の数字が一致すれば当選となります。
抽選番号が【123】であれば、 【×23】が申し込み数字なら当選となります。

申し込みタイプは、購入時に選択しなくてはいけないので、
【ストレート】で【123】を購入して、抽選結果が【321】 だったら、はずれです。
【ボックス】か【セット】で【123】 を買っていれば当たりとなります。

では、それぞれの申し込みタイプごとに当選確率を考えていきましょう。

ナンバーズ3(NUMBERS 3)の当選確率と見込み当選金額

前提として、まず、ナンバーズ3の還元率を調べてみましょう。
還元率というのは、払い戻し金額合計を販売実績額で割った値のことをいいます。
つまり、運営側の取り分を取り除いて、購入者に返す当選金額の割合をいいます。

直近過去10回分の還元率を調べてみました。
第5174回(2019年5月10日)⇒還元率:44.90%
第5173回(2019年5月9日)⇒還元率:44.90%
第5172回(2019年5月8日)⇒還元率:44.90%
第5171回(2019年5月7日)⇒還元率:44.78%
第5170回(2019年5月6日)⇒還元率:44.84%
第5169回(2019年5月3日)⇒還元率:44.91%
第5168回(2019年5月2日)⇒還元率:44.93%
第5167回(2019年5月1日)⇒還元率:44.93%
第5166回(2019年4月30日)⇒還元率:44.74%
第5165回(2019年4月29日)⇒還元率:44.92%

だいたい、44.9%前後といったところですね。
以下の【当選確率と見込み当選金額】では、わかりやすいように45%として計算していきます。

おっきな声じゃ言えないですが、還元率44.9%ってむちゃくちゃ低いですよね・・・。
半分以上、運営側に持ってかれてしまいます。。。

ストレートの当選確率と見込み当選金額

ストレートが当たる確率は、【000】~【999】までの1000通りのなかから1通りしか当選がないので、1/1000となります。

当選金額は、みずほ銀行が公表している見込み当選金額ですと、9万円となっています。
還元率45%で計算してみると、1口200円×1000口×45%=90000円
みずほ銀行が公にしている見込み当選金額と一致しますね。

まとめると
ストレートの当選確率⇒1/1000
ストレートの見込み当選金額⇒90000円
ということになります。

ボックスの当選確率と見込み当選金額

ボックスの当選確率はちょっと計算が難しいところ。
まず前提として、ボックスの申し込みタイプでは、ぞろ目の購入ができません。ストレート買ってくださいということですね。
抽選数字がゾロ目だった場合、ボックスは払い戻しされずに没収なので、それも考慮していきましょう。

①抽選数字が3桁とも同じとき(ぞろ目)
【000】から【999】までで、ぞろ目は10通り。
つまり、10/1000の確率で、見込み当選金額は0円となります。

②抽選数字が2桁で同じ数字のとき (例)【112】【113】
使用される数字の組み合わせは、90通り。
一つの数字組み合わせで、【AAB】【ABA】【BAA】の3種類の並びが存在するので、270通り。
この270通りについては、3/1000の確率で当選し、見込み当選金額は公表値だと、3万円となっています。
還元率45% を考慮すると、1口200円×990口×45%÷3=29700円 ほぼ、公の値と一緒ですね。
※ボックスではゾロ目の購入ができないので、990口となります。

③抽選数字が3桁とも違う数字のとき
1000通りから、①と②をひいた分だから、720通り。
この720通りについては、6/1000の確率で当選します。
見込み当選金額は公表値で、15000円。
還元率45% を考慮すると、1口200円×990口×45%÷6=14850円 これまたほぼ、公の値と一緒ですね。

さて、ここまでの話をまとめると、ボックスの当選確率と見込み当選金額を算出することができます。

ボックスにおいて購入することができるのは、990通り
【000】から【999】の1000通りの抽せん数字があります。
1回につき990通りすべてを購入し、それを1000回続けた場合、確率的にすべての可能性を網羅することができます。

990通りを1000回、1枚200円で購入すると、その購入金額は、198,000,000円。

見込み当せん金額は、88,209,000円

なので、見込み当せん金額は、当たり枚数5130枚に対して、見込み当せん金額88,209,000円なので、
88,209,000円÷5130= 17194.7円

また、当選確率は、当たり枚数5130枚に対して、総購入枚数990,000枚なので、
5130÷990,000=5.182/1000

まとめると
ボックスの当選確率⇒5.182/1000
ボックスの見込み当選金額⇒17194.7円

セット(ストレート)・ セット(ボックス) の当選確率と見込み当選金額

セットというのは、ボックスと同じ確率と見込み当選金額になります。
ボックスのうち、数字の並びが同じものが、セット(ストレート)に昇格するイメージです。

なので、
セットの当選確率⇒5.182/1000
セットの見込み当選金額⇒17194.7円

ミニの当選確率と見込み当選金額

ミニの確率は簡単ですね。
00~99までの、100通りのなかから1つしか当選がないので、1/100となります。

当選金額は、みずほ銀行の理論値ですと、9000円となっています。
還元率44.9% を考慮すると、1口200円×100口×45%=9000円
ほぼ一緒ですね。

まとめると
ミニの当選確率⇒1/100
ミニの見込み当選金額⇒9000円

まとめ

というわけで、高校時代の確率のお勉強の記憶を総動員して算出してみました。間違えてたらごめんなさい。

結論言えば、運営側に半分以上もってかれるゲームは長期的にやっても負ける一方なことは間違いありません。
気が向いたときに買って、当たったら超ラッキーくらいで楽しむものなんだろうなと思う次第です。

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